Fons Klesman kreeg zijn eerste klarinetlessen bij Harmonie St.Cecilia Maasbracht. Na het behalen van zijn Atheneum diploma studeerde hij aan het Maastrichts Conservatorium bij Jan Cober. Deze studie resulteerde in het cum laude behalen van de diploma’s Docerend Musicus en Uitvoerend Musicus. Tevens werd hem door de gemeente Maastricht de Hustinkx prijs 1988 toegekend.

Fons was van 1987 tot 2016 solo-klarinettist van de Marinierskapel der Koninklijke Marine te Rotterdam. Hij is een enthousiast kamermuziekspeler in verschillende ensembles.